О ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПРОЦЕССА
СТАРЕНИЯ ОРГАНИЗМА ГИДРЫ.
ФЕНОМЕН “ ВЕЧНОЙ МОЛОДОСТИ ”
И ВОЗМОЖНОЕ ЕГО ОБЪЯСНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ТАК НАЗЫВАЕМОГО “ ПРОЛИФЕРАТИВНОГО РАВНОВЕСИЯ “.

В.А. Намиот

ОМЭ  НИИЯФ МГУ  119992 Воробьёвы горы, Москва, Россия

 

Феномен “ вечной молодости “ у гидр состоит в том, что в оптимальных для них условиях, в довольно узком температурном интервале вблизи примерно десяти градусов Цельсия, у них не выявляется признаков старения. Гидра может существовать, практически не меняясь, в течение очень долгого (в принципе, неограниченно долгого) промежутка времени. Мы предлагаем одно из возможных объяснений этого феномена. Предположим, что вследствие каких- либо естественных или патологических процессов в теле гидры появляются дефектные клетки. Обозначим число таких клеток в момент времени  через . Предположим далее, что процесс старения связан с накоплением таких клеток. Для можно записать следующее уравнение:

                                                    (1)

 где - число неповреждённых клеток; - коэффициент, показывающий, какая часть от неповреждённых клеток становится дефектными в единицу времени; - коэффициент, определяющий скорость размножения дефектных клеток (мы предполагаем, что эта скорость примерно такая же, как и у нормальных); - время элиминации повреждённых клеток. Элиминация клеток (как повреждённых, так и нормальных) связана с двумя процессами: гибелью клеток и выведением их во внешнюю среду, причём весьма вероятно, что именно второй процесс и является доминирующим. По видимому, и элиминация повреждённых и нормальных клеток происходит за одни и те же времена.

Поскольку размеры гидры не меняются, должно иметь место “ пролиферативное равновесие “, при котором . Введём обозначение: . Реально,  зависит от многих факторов, в частности, от , и от температуры . В условиях “ пролиферативного равновесия “  близко к нулю, но немного меньше его. Причём при уменьшении , возрастает и таким образом поддерживается фиксированный размер гидры. Минимальное значение , равное  ( причём ), достигается при некоторой оптимальной температуре .  Тогда вблизи  можно записать: , где - какой-то коэффициент, причём выполняется условие . Теперь мы можем записать решение(1) в виде:

                                          (2)

“ Вечная молодость” возможна лишь в том случае, когда не возрастает со временем.

Но, как показывает (2), это возможно только в узком температурном интервале, задаваемом условием:

                                                                                   (3)

Физически же условие (3) имеет очень простой смысл. Как только скорость размножения дефектных клеток превзойдёт скорость их элиминации, начинается старение. В частности,  ткани, имеющие в себе не размножающиеся клетки, обречены на старение. Но в гидре всё относительно просто, и там таких тканей нет.